分层演化趋向行为的网络舆情传播模型

 　　通过构建带有分层行为演化趋向的舆情传播模型，研究了媒体作用下分层行为舆情演变的内在规律。在参考疾病传播模型 SIR(susceptible infected recovered)和带媒体干预的 SIaIbR(susceptible infected-a infected-b recovered) 模型基础上，提出了带有媒体干预的具有分层演化趋向行为的舆情演变模型(SI)3R，与 SIR 模型不同的是(SI)3R 模型引入了群体分层这一概念，并且在演化过程中处于群体不同分层中的个体带有不同的演化趋向。通过对不同层次中个体的影响，媒体能够发挥更有效的作用。给出了分层演化群体模型及其动力学方程，通过数值求解，模拟了分层媒体作用对传播过程的影响以及初始分层密度对传播过程的影响。

　　《对外传播》是一体以探讨外宣理论和促进外宣业务交流的专业刊物。宗旨为：坚持宣传党和国家对外宣传的路线、方针、政策、反映和介绍中国外宣领域的动态、信息探讨、研究外宣工作的理论;推进报刊、图书、网络的对外传播，促进各地外宣工作的经验交流。

　　与传统媒介相比较，互联网为大众媒体提供了更加广泛、快捷和实时的信息传播平台。网络舆情的传播总是伴随着媒体的参与，没有媒体参与的传播模型和现如今的实际情况相去甚远[1]。近年来，媒体作用下的网络舆情传播引起了学者们的广泛关注，但大部分研究均局限于通过加入媒体节点，对经典复杂网络传播模型进行改进，关注于媒体节点本身在模型上的体现[2]。

　　近几年，互联网舆情传播研究工作借鉴传染病模型，如利用SIR、SIS等模型来模拟互联网舆情传播[3-7]。自Sudbury[8]首次将传染病SIR模型用于解释谣言传播以来，不断有学者提出改进的模型来描述网络舆情传播。顾亦然[9]提出的基于在线社交网络的谣言传播SEIR模型，并给出了抑制谣言传播的免疫策略。钱颖等[10]基于SIR模型对微博上的舆情传播进行了研究，建立了微博舆情传播模型。Xu等[11]通过将信息价值与用户行为引入社交网络信息传播模型中，改进和修改了SEIR模型，构建了基于社交网络的S- SEIR模型。李林等[12]利用网络传播的SIR模型，考虑两种冲突信息在社会网络上的同时传播，传播过程中引入个体处理冲突信息的三种行为方式，建立了信息的传播演化模型。夏承遗等[13]从复杂网络的拓扑结构和流行病的感染机制方面综述了当前国内外传播动力学研究的现状。文献[14-17]提到了新媒体中网络舆论的对社会的影响，以及在线网络在网络舆论中的地位和发展[18-19]。

　　借鉴Bonzani 多车道的车辆动力学交通流量模型 [20]，本文认为舆情传播过程中的未知人群和传播人群均可以划分为3个层次，分别为消极、中立、积极，从消极到积极或从积极到消极的转换一般是要有个过程，即存在一个中立的过程。中立型人群的存在是有一定的合理性，也可以解释成潜在舆情传播的网民，这些网民表现为关注事态的发展，但不轻易表露自己的观点。中立型人群的存在对舆情传播具有非常重要的作用，媒体的导向作用真正起作用的往往就是这个群体。由此，我们试图通过构建带媒体作用下的舆情传播模型，把舆情群体划分为消极、中立、积极3个层次, 构建新的模型：(SI)3R模型。下文的工作主要针对如何定义3种群体、构建(SI)3R模型，通过数值模拟仿真考察(SI)3R模型的参数选择及其媒体作用。

　　1 相关工作

　　1.1 SIR 模型

　　假设研究的信息系统是一个连接的无向有限网络，它有 N 个节点，如图 1 所示。

　　该系统由 3 类节点组成，分别为未知者(S), 传播者(I), 移除者(R)。在该模型中，如果一个未知者个体获得了谣言，它将作为一个传播者在每个时间步长以概率α传播给它的邻居，这在疾病传播模型中称之为疾病传播率。另一方面，如果它遇到了一个传播者或移除者，传播者以β的概率变为移除者或者未知者以 1-α的概率变为移除者。这就是所谓的传播者自发传播谣言机制。用 S(t)、I(t)、R(t)分别表示未知者、传播者和移除者的数量，借鉴疾病

　　2.1 两个定义

　　定义 1 媒体干预度η。在话题出现的时候，媒体的导向会使得未感染人群加入话题行列，表现为中立人群往积极人群状态转变的概率增大，并完整叠加到各层之间的转换概率。

　　定义 2 层内渗透度ω+、ω -。表示处于同一个群体内活跃度不同的个体在交互过程中，因受到他方的影响而改变之前对事态的看法，进而转变到他方的层次中。这里假设每个群体有 3 层：消极层，中立层，积极层。这种因接触而发生状态转移的概率定义为渗透度，这里假设积极层与消极层之间的转换必须经过中立层，即不能直接转换。转入渗透率用ω+表示，转出渗透率用ω - 表示，两者为对称关系，即ω -ij=ω+ji(i,j={1,2,3})。

　　2.2 (SI)3R 模型示意图

　　具有分层演化趋向行为的网络舆情传播模型 (SI)3R 如图 3 所示。与之对应的带有媒体干预下的具有分层演化趋向行为的网络舆情传播模型如图 4 所示。

　　2.3 动力学模型

　　(SI)3R 模型对应的动力学方程为 (2) ，其中i={1,2,3}对应于每个种群中的三个层次之一，分别对应：消极层、中立层、积极层。

　　表 1 给出了公式(2)中出现的各个参数说明，其中 i,j={1,2,3}。

　　2.4 层内渗透度决策表

　　媒体干预是一个对网民演化影响很大的重要因素;媒体干预程度在概率密度中作为一个现象参数 ηi (i=1,2,3)，ηi [0,1]: ηi 值越小表示媒体干预程度越低，越大表示媒体干预程度越高。对于未知人群所处的层次 j 和传播人群所处层次 k，考虑两种情况：j ≤k，j >k。对于每种情况，可推导出未知人群转化为传播人群或保持群体不变的概率。

　　2.4.1 未知人群等级低于或等于传播人群等级(j ≤ k)

　　当 j ≤ k 时，候选网民在未知人群中遇到传播人群中等级较高的网民影响。发生作用后，候选网民可能留在原来的未知人群中或者变换到传播人群中。

　　3 仿真与讨论

　　这一节我们考察传播模型的数值模拟。为便于考察模型的动力学特性，这里我们分 3 种情况讨论参数对传播过程的影响。1)未知群体初始化对传播过程的影响，即 3 个分量分配不同的比例对传播过程的影响;2)总体密度变化对传播过程的影响;3)媒体干预度对传播过程的影响。

　　正常情况下，媒体干预度 η ≤ 0.4[2]，因此，下面的实验中的 3.1、3.2 节，均设 η = 0.3。

　　3.1 不同初始化 S 分量对传播过程的影响

　　为了检验不同的初始化 S 分量对传播过程的影响，我们做了 4 组实验，表 2 给出了初始化 S 分量的不同百分比的设置(满足 S1+S2+S3=1)。设未知人群总体密度 S=0.9，媒体干预度 η=0.3。

　　仿真实验中，未知人群(实线)、传播人群(虚线)、移除人群(中心线)，第一分量消极层(圆形标记)、第二分量中立层(三角形标记)、第三分量积极层(正方形标记)、总量(星号标记)随时间的变化曲线关系如

　　从图 5 可以看到，传播人群的 I1,I3 对未知人群密度初值的设置比较敏感，I2 没有多少变化。这说明，处于中立层的传播群体相对比较稳定，不会因初始值大小而发生较大的波动，即在一定时间段内，进入中立层的人数与离开中立层的人数基本保持平衡。中立层人群的平衡对传播过程所起到的作用比较重要，因此，媒体作用的主要对象应该是中立层人群。

　　3.2 总体密度变化对传播过程的影响

　　为了进一步验证未知人群密度较高时，总体密度的变化对传播过程的影响，将总体密度 S 分别取 0.98 和 0.8，给出相应的 2 组实验结果(实验 5、实验 6)。假设初始 S 各分量权重相同(S1=S2=S3= 1/3)，媒体干预度 η=0.3。

　　再借鉴前面的图 5(d)的实验 4 (S= 0.9)，可以看到，S 较大时，未知人群中的第一分量的第 2,3 时刻的两个值存在较大的波动，这说明处于消极层的未知群体不是稳定的，受到整体趋势的影响在随后的过程中会进入下降的稳态。另外，S较大时，传播人群中的第一分量占主导地位，随着 S 的逐步减少，传播人群中的 3 个分量趋于一致。

　　3.3 媒体干预参数对传播过程的影响

　　这里我们考虑两种情况，即初始 S 各分量权重相同和权重不同时, 不同媒体干预度η对传播过程的影响。权重相同时取值：S1=S2=S3=1/3，权重不同时取中立分量权重较大的情况：S1=0.2, S2=0.6,由此可见，过多的媒体干预影响了传播的速度，即很长时间之后，才有较少量的人转化到传播人群，大量的人群直接进入了移除人群，这种情况对应中立分量权重较大(S1=0.2, S2=0.6, S3=0.2)时更加明显。适当的媒体干预(η≤0.4)会使得一定量的人群进入传播人群，这种情况对应中立分量权重较大时，未知人群中立层优势被积极层替代，传播人群消极层优势被积极层替代。

　　3.4 (SI)3R 模型与 SIaIbR 模型的对比实验

　　针对两个模型，均假设未知人群总体密度S=0.9，媒体干预度 η=0.3。(SI)3R 的初始 S 分量为：S1=S2=0.2，S3=0.6。算式(1)中 SIaIbR 的不同渗透率的参数取值为：β1=0.15，β2=0.2，对比结果如

　　图 8 和图 9 给出了有媒体作用下，(SI)3R 模型与 SIaIbR 两种模型的对比实验。实验结果表明，由于中立层次的存在，(SI)3R 模型支持群体的变化更容易受到媒体作用的影响。即在有媒体作用下， (SI)3R 模型与 SIaIbR 模型相比，具有更好的可控性。

　　4 结束语

　　与传统的 SIR、SIaIbR 模型对比，(SI)3R 模型能够反映传播群体内部的层次结构，即积极层、中立层、消极层，符合实际中网络谣言传播系统的特点。3 个层次在传播过程中所起到的作用不同，整个系统是在 3 者相互作用的情况下运行的。媒体对三者的影响有较大的区别，根据实际情况，对中立者起到的作用比较大，经过媒体干预，每个层次的传播者生存的周期有一定的影响，并且存在一定的波动或交替主导作用。

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