基于指数平滑法的黄茨滑坡预测预报研究

　　摘要：滑坡预报的核心是预报模型和预报判据。本文主要选取了一种临滑预报模型：指数平滑法模型。从对黄茨滑坡的时间预报结果中，可以看出指数平滑法需结合其他判据得出预报时间，判断预报比较准确。

　　关键字： 滑坡,预报模型 ,破坏判据,指数平滑法

　　0 引言

　　滑坡灾害的预测预报其实包括两个方面：空间预测，时间预报。本文将主要对滑坡时间预报进行研究探讨。对上述滑坡预测预报模型研究分析的基础上，对甘肃黄茨滑(1995.1.30)进行预报分析。文中主要采用指数平滑法、进行预报与分析。

　　1 指数平滑法

　　指数平滑法[18-21]是二十世纪五十年代末期由美国数学家布朗(Borwn)和霍特(Holt)最早提出来的，目前在许多领域都得到了广泛的应用。

　　1.1建模原理

　　时间序列理论认为，每个时间序列既具有某种倾向性变动，即就是遵循某种确定的基本数学模式变动，同时，又包含着各自不同的随机性变动。另外从预测的角度出发，我们认为越近期的数据反映的信息也就越新。而指数平滑法属于时间序列模型的一种。指数平滑法采用非线性加权方式修匀历史数据，消除原序列中的随机变动的影响，获得反映主要发展趋势的“平滑值”。根据平滑次数不同，有一次指数平滑法，二次指数平滑法，三次指数平滑法和高次指数平滑法，但是高次很少用。一次指数平滑法仅适用于平稳模式，当变量的数学模式发生变化时适应性较差;二次指数平滑法则适用于具有较明显的线性增长倾向的序列;三次指数平滑法适用于有非线性增长倾向的数据序列。而滑坡变形就具有明显非线性增长倾向，因此我们采用三次指数平滑法来对滑坡进行预测。

　　1.2建模过程

　　三次指数平滑法的计算过程分为四步：

　　1.一次指数平滑值

　　2.二次指数平滑值

　　3.三次指数平滑值

　　4.计算第t+T时刻的预测值

　　式中：

　　其中， 为t时刻的线性增量， 为t时刻的抛物线增量。

　　计算指数平滑值时，必须先估算一个初始值。当实际数据较多时(50个以上)，初始值对预测值的影响将被逐步降低到很小;如果数据较少时(20个以内)，初始值的影响较大。实际操作中我们取 为初始值。

　　平滑系数 的选择是直接影响预测效果的重要问题。如果时间序列的长期趋势比较稳定。 应取较小的值(如0.005~0.02)，从而使预测序列比较平滑;如果时间序列具有迅速明显的变动倾向时，则 应取较大的值(如0.03~0.07)，使时间序列中最新数据的信息能反映在预测值中。本文该处通过编程，对每次求得的误差进行比较，选取使误差平方和达到最小的平滑系数 。通过不断调整 ，获取最佳预测序列。

　　对(4)式求二阶导数后，发现这种模型没有拐点。也就是说，当用于中长期预报时，不能直接给出由稳定阶段进入加速阶段的时间;用于短临预报时，同样也不能直接给出滑坡整体失稳的时间。这就需要我们凭借经验利用其他预报判据(如最大位移速率)来决定。

　　2黄茨滑坡指数平滑法计算结果

　　根据所收集的资料，采用电子记录式位移计B2所采集的1995年1月23日~1995年1月29日的日位移量数据进行预报。见下表1。

　　表2-1 黄茨滑坡B2临滑位移监测数据

　　根据指数平滑法原理，对 从0~1之间进行试算而得出不同的预测值，并与实测值做出对比，选取方差S最小的 值应用。经计算，其中当 从0~1之间取值时，分别得到各种情况下的方差如表2所示。

　　表2-2 在0~1间取不同值时方差对比表

　　从表2中明显看出，当 =0.8时，方差S最小，S=4.73。故选用 =0.8进行计算，并可得滑坡位移一、二、三次位移平滑值及每步预测值数据见下表3所示。

　　表2-3 滑坡临滑位移一、二、三次指数平滑值计算表

　　根据表3数据，对滑坡位移实测值和三次指数平滑法预测值做出对比，如下图所示1：

　　图2-1 实测值与三次指数平滑法预测值对比图

　　3.结论

　　指数平滑法一般适用于临滑或短期预报。因此，将其用于滑坡预测时，其预报的步长不宜太大。否则会引起较大的误差。在预报过程中，如果发现斜坡变形出现异常，应加密监测周期。斜坡进入急剧变形阶段以后，加密为每日一次，可提高预报的准确度。三次指数平滑法对于非平稳时间序列的预测相当有效，它能随着时间序列的增长而不断调整预测值，是一种较好的预测方法。指数平滑法的优点是计算过程比较简单，对实际变化反应比较灵敏，在预测时所需要的观测值不多。如果运用得当，可以和一些复杂的预测方法得到几乎同样高的精度。

《基于指数平滑法的黄茨滑坡预测预报研究》

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文章名称： 基于指数平滑法的黄茨滑坡预测预报研究

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