用公式估算桥轴线相对中误差限差的方法分析

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　　摘要：规范中只规定了特定桥长的施工桥轴线相对中误差限值，对于中间值的桥长的限差值无从参考，本文对用公式估算桥轴线相对中误差限差的方法进行了分析并得出结论。

　　关键词：规范,桥轴线,相对中误差,误差传播定律

　　0、引言

　　在桥梁勘察设计、施工、监理工程中，根据我们建立的桥梁平面控制网，桥轴线的相对中误差限值，我们根据现行《公路桥涵施工技术规范》JTG TF50-2011进行控制。规范中只规定了特定桥长200m、500m、800m、1500m、2000m的相对中误差限值，对于这些桥长的中间值桥长限值无具体规范明细参考。根据多年来工程经验，认为桥轴线相对中误差(ms/S)应根据具体的桥长和跨数来决定。用公式推导估算桥轴线相对中误差限值，解决中间值桥长相对中误差限值无从参考问题，比较有针对性和具体的参考价值。

　　1、所用公式的推导

　　根据规范中预制梁板安装的限差要求来推导公式：梁板安装的限差为±10mm(用D表示平面位置)。

　　假设安装的测量限差为施工安装限差的一半，即为±5mm。平面控制测量的中误差取施工测量限差的1/即每跨5/=±3.5mm，这是每跨的测量中误差。根据误差传播定律，一座桥N跨。桥轴线的测量中误差m =±D/2/2.整理后m=±D/8，即为该桥在桥轴线上的测距中误差。

　　它与桥长(用S表示)的比值即m /S即为桥轴线相对中误差。如果所布控的控制点在桥轴线两侧(桥台外侧附近)。这条边的ms/S的精度均高于推算值。

　　2、推出公式的理论证明

　　梁板安装的误差属于偶然误差范围，安装的总误差=施工误差+测量误差。

　　偶然误差应符合误差传播定律。设梁板安装的总误差为M总。施工误差为m施，测量误差为m测。

　　则有M总2=m测2+m施2。m施=√(M总2- m测2)，以一跨为例m施=√(102- 3.52)=9.36≈9.4。

　　施工误差占总误差的比例为94%。根据李青岳的《工程测量学》中关于测量误差与施工误差的关系中的有关论述：“当测量误差仅占总误差的10%时测量误差的影响通常可以忽略不计”。从以上推导可以看出测量误差仅占总误差还不到10%，因此桥轴线相对中误差的推导公式是可以大胆使用的。

　　3、推导公式的结论与应用

　　我们已用此推导公式估算过多座桥轴线的相对中误差，以此为最低限值来参考，做控制网布控桥轴线时精度均大于此值，都能满足施工的精度要求。

　　公式整理后桥轴线边长中误差为： ms=(D/2.83)*√n。其中D为梁板安装误差，n为桥梁跨数，S为桥梁全长，桥轴线边长相对中误差= ms /S